En el hosting compartido tú tienes tu espacio web con las características de tu plan, de forma separada e independiente, pero dentro de un servidor en el que se alojan más clientes. Compartes servidor con ellos, y compartes a su vez los recursos de esa máquina.
En el hosting dedicado tendrás un servidor entero para ti. Todo tuyo. Los servidores dedicados son recomendables para webs de altísimo tráfico y consumo de recursos, y también para empresas o particulares cuyo proyecto web requiera mucho espacio y las mayores medidas de seguridad y protección.